Каталог


Облако тегов

загрузка флеш...
Главная Пересечение с кривой

Пересечение с кривой

   Пересечение многогранной поверхности с кривой. В пересечении поверхности вращения с многогранной получаются одна или две замкнутые пространственные линии, состоящие из нескольких кривых, пересекающихся между собой на ребрах многогранника. Отдельные отрезки этой линии могут быть прямыми, если многогранная поверхность пересекает поверхность вращения по ее образующей — прямой. Следовательно, контур линии не имеет плавного перехода на всем протяжении, а образует изломы в точках, расположенных на ребрах многогранника.

   На рис. 33, а задана пятиугольная пирамида со сквозным цилиндрическим отверстием. Построение линии взаимного пересечения сводится к решению двух задач — пересечению кривой поверхности с плоскостью и прямой. При этом ребра многогранника при пересечении с кривой поверхностью дают некоторые опорные (характерные) точки. Рассматривая ортогональные проекции (см. рис. 33, а), можно отметить, что: 1) задача на построение очертаний цилиндрического отверстия равнозначна задаче на построение линии взаимного пересечения поверхности пирамиды с поверхностью имеющегося в нем выреза (цилиндра); 2) фронтальная проекция отверстия совпадает с одноименной проекцией цилиндрической поверхности; 3) линия взаимного пересечения этих поверхностей будет состоять из дуг эллипсов, получающихся в результате пересечения цилиндра с пятью гранями пирамиды (эти дуги расположатся на гранях, соединяясь между собой в точках пересечения ребер пирамиды с поверхностью цилиндра).

   Для решения задачи целесообразно применить в качестве посредников профильные вспомогательные плоскости. На фронтальной проекции три таких плоскости обозначены Г2, Дельта2, Р2 пересекут пирамиду по пятиугольникам Г3, Д3, Р3, подобным основанию пирамиды ABCDE, а цилиндр — по образующим. В пересечении пятиугольников с образующими на профильной проекции получатся точки 13, 43, 83, 123 искомой линии отверстия на поверхности пирамиды. В числе точек, построенных таким способом, следует найти опорные точки 13, 83, З3, 73, 93, 133 и ряд промежуточных точек, уточняющих характер искомой линии при ее вычерчивании. На горизонтальной проекции точки искомой линии взаимного пересечения тел определяются по линиям связи, проведенным с фронтальной и профильной проекций.

   Необходимые вспомогательные построения для изображения пирамиды в изометрии показаны на рис. 33, б. Сначала строят пирамиду. Чтобы наметить положение и размеры образующих цилиндрического отверстия, следует построить контур перпендикулярного сечения цилиндра (окружность с центром О), т. е. его вторичную фронтальную проекцию с проекциями точек, через которые пройдут образующие. На соответствующих образующих, проведенных параллельно оси Y, отмечают координаты точек, принадлежащих линии взаимного пересечения двух тел, и последовательно соединяют их. Законченное изображение пирамиды с цилиндрическим отверстием показано на рис. 33, в.

 

Технический рисунок

Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное на основе аксонометрических проекций от руки, на глаз, с соблюдением пропорций предмета. В техническом черчении и рисовании наибольшее применение получили три вида аксонометрии - прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная фронтальная диметрия. 

Чертежи, эскизы

 Чертежи, эскизы, технические рисунки и схемы являются графическими произведениями, применяемыми в технике. Обучение их чтению и выполнению основывается на прочных научных данных, помогающих развитию пространственных представлений, необходимых не только в технике, но и вообще в практической деятельности любого человека.