Каталог


Облако тегов

загрузка флеш...
Главная Основные понятия

Основные понятия

 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ


Аксонометрическая проекция, или аксонометрия, представляет собой наглядное изображение предмета, полученное в результате параллельного проектирования его на некоторую плоскость проекций вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесен предмет. Оси координат располагают так, чтобы их направления совпадали с направлениями основных измерений (высота, ширина и длина) предмета, а начало координат выбирают в точке предмета или пространства, удобной при построении предмета и измерении координат. Для получения трехмерного наглядного изображения направление проектирования не должно совпадать с направлением ни одной из осей координат.


Сущность аксонометрического проектирования можно понять, рассмотрев рис. 3. Пусть в пространстве дан куб, отнесенный к системе взаимно перпендикулярных осей координат OX, OY, OZ. В качестве плоскости проекций, называемой картинной или аксонометрической, выбирают произвольную плоскость П'. Параллельно заданному направлению S из вершин куба проводят проектирующие прямые до пересечения их с плоскостью П'. Полученные проекции точек 0', 1', ... ,7'  соединяют отрезками прямых в таком же порядке, в каком соединены ребрами вершины куба в пространстве. Проекции осей координат, геометрических элементов (точек, отрезков прямых) и само изображение предмета на плоскости П' называют аксонометрическими.


Основные свойства аксонометрических проекций. При построении аксонометрических изображений следует иметь в виду основные свойства параллельных проекций:

  1. аксонометрические проекции параллельных прямых параллельны между собой и в пространстве; очевидно, что если параллельные прямые будут проектирующими, т. е. совпадут с направлением проектирования, то указанное свойство теряет смысл, так как проекциями этих прямых будут точки;
  2. отношение аксонометрических проекций отрезков, расположенных на одной прямой или параллельных прямых, равно отношению самих отрезков;
  3. если линии в пространстве пересекаются (или касаются), то и аксонометрические проекции этих линий пересекаются (или касаются);
  4. в общем случае окружность изображается в аксонометрий эллипсом, в частном случае она может проектироваться на плоскость аксонометрических проекций в виде отрезка прямой или окружности.

Первые три свойства столь важны, что, основываясь на них, можно, не зная ничего другого из теории аксонометрии, построить аксонометрию любого предмета многогранной формы, если известны аксонометрические оси, показатели искажения, а также размеры, форма и положение предмета в пространстве. Такие построения будут показаны ниже.


Показатели, или коэффициенты, искажения. При проектировании на аксонометрическую плоскость проекций П' размеры предмета подвергаются искажению, различному (в общем случае) по каждой из трех осей. Отношения длин отрезков, взятых на аксонометрических осях, к длинам этих же отрезков в натуре называются коэффициентами или показателями искажения.


Коэффициенты искажения показывают, в каком отношении изменяются координаты точек предмета при проектировании их на аксонометрическую плоскость проекций. Применяя показатели искажения, можно перейти от координат в системе прямоугольных проекций к аксонометрическим, и наоборот.

 

Технический рисунок

Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное на основе аксонометрических проекций от руки, на глаз, с соблюдением пропорций предмета. В техническом черчении и рисовании наибольшее применение получили три вида аксонометрии - прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная фронтальная диметрия. 

Чертежи, эскизы

 Чертежи, эскизы, технические рисунки и схемы являются графическими произведениями, применяемыми в технике. Обучение их чтению и выполнению основывается на прочных научных данных, помогающих развитию пространственных представлений, необходимых не только в технике, но и вообще в практической деятельности любого человека.