Каталог


Облако тегов

загрузка флеш...
Главная Прямоугольная изометрия

Прямоугольная изометрия

 Рассмотрим пример построения изометрической проекции окружности, расположенной в горизонтальной плоскости проекций (или плоскости, ей параллельной). На рис. 14, а вычерчена окружность, вписанная в квадрат. Диаметр этой окружности, а следовательно и размер каждой стороны квадрата, равен d. Проведем оси симметрии квадрата X и Y. Окружность касается квадрата в точках (F1, М1 N1) пересечения этих осей с его сторонами. При вращении квадрата вокруг его горизонтальной диагонали проекция вертикального диаметра С1D1 будет уменьшаться, а горизонтального А1В1 останется неизменной. При наклоне квадрата на угол 35° к горизонту (рис. 14, б) оси X и У квадрата преобразуются в изометрические (рис. 14, в, г), и квадрат примет форму ромба, все стороны которого уменьшатся в 0, 82 раза. При указанном наклоне проекция окружности преобразуется в эллипс с большой осью АВ = d и малой СD= 0, 58d.


Из элементарной геометрии известно, что окружность, вписанная в квадрат, делит его полудиагонали в пропорции 7 к 3 (см. рис. 14, а; точки В1 С1), а из начертательной геометрии известно, что пропорциональность частей отрезка при параллельном проектировании на плоскость сохраняется. Следовательно, построение эллипса можно осуществить по восьми характерным, легко определяемым точкам (рис. 14, д). Расстояние между точками A и B равно диаметру d вычерчиваемой окружности. Расстояние СD — 0, 5d. Точки Е и F находятся на оси Y, и расстояние между ними равно 0, 82d. На таком же расстоянии расположены точки М и N по оси X.


На рис. 14, е изображен куб в прямоугольной изометрии с вписанными в три его грани окружностями. Видно, что грани куба проектируются из квадратов в равные ромбы, а окружности, вписанные в грани куба, — в виде равных эллипсов. Диаметры окружностей, параллельные аксонометрическим осям, являются сопряженными диаметрами эллипсов
Следует обратить внимание на то, что большая ось эллипса в изометрии совпадает с большой диагональю ромба, т. е. расположена перпендикулярно к соответствующей аксонометрической оси, а малая ось совпадает с малой диагональю ромба и соответствующей аксонометрической осью.


Эллипсы, представляющие собой изометрические проекции окружностей, параллельных координатным плоскостям, имеют одинаковые отношения малой оси к большой: СD: АВ = 0, 58d: d, где d — диаметр заданной окружности. Если же взять изометрическую проекцию с приведенными показателями искажения, то оси эллипсов нужно принимать равными: СD = 0, 58-1, 22 = 0, 7d и АВ = 1, 22d.

На рис. 14, ж, з даны построения по восьми точкам изометрических эллипсов, расположенных в профильной плоскости проекций (или плоскости, параллельной ей). Необходимо обратить внимание на вычерчивание изометрических (а также диметрических) видов концентрических окружностей. На рис. 14, ж видно, что размер Аа = ВЬ больше размера Cc = Dd. Следовательно, контур внутреннего эллипса не будет параллельным контуру наружного эллипса. Напомним, что в изометрии диаметр окружности по большой оси эллипса сохраняет свой размер, а по направлению малой оси уменьшается в 0, 58 раза. Поэтому при вычерчивании пустотелого цилиндра толщина стенки Аа = ВЬ по большой оси

эллипса должна сохранить фактический размер, а та же стенка Сс = Dd, измеренная по направлению малой оси, уменьшится в 0, 58 раза по сравнению с ее действительной величиной, т. е. Сс = 0, 58 Аа.
Изометрическую проекцию окружности, как и любую плоскую кривую, расположенную в плоскости проекций, можно выполнить путем построения по координатам ряда ее отдельных точек. На рис. 14, и показан способ построения изометрии окружности, расположенной во фронтальной плоскости проекций. Окружность заданного диаметра разделена на 12 равных частей (см. рис. 14, и). Через точки деления проведены хорды. Точки пересечения этих хорд с линией вертикального диаметра окружности перенесены на изометрическую ось Z. Из этих точек проведены прямые, параллельные оси X, и на них отложены координаты соответствующих точек, принадлежащие искомому эллипсу. Изометрическая проекция окружности (эллипс), расположенная в профильной плоскости проекций, показана на рис. 14, з.
 

 

Технический рисунок

Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное на основе аксонометрических проекций от руки, на глаз, с соблюдением пропорций предмета. В техническом черчении и рисовании наибольшее применение получили три вида аксонометрии - прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная фронтальная диметрия. 

Чертежи, эскизы

 Чертежи, эскизы, технические рисунки и схемы являются графическими произведениями, применяемыми в технике. Обучение их чтению и выполнению основывается на прочных научных данных, помогающих развитию пространственных представлений, необходимых не только в технике, но и вообще в практической деятельности любого человека.